Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm trùng phương có ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=+\infty \Rightarrow a>0$; hàm số có $3$ điểm cực trị $\Rightarrow ab<0\Rightarrow b<0$; giao điểm với trục tung có tung độ dương $\Rightarrow c>0$. Chọn A.