Hàm số $y=-x^3+x^2+5x-5$ đạt cực tiểu tại điểm $x_0$. Giá trị cực tiểu $y_0$ là

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=-3x^2+2x+5=0\iff x=-1$ hoặc $x=\frac{5}{3}$. Vì hệ số $a=-3<0$, hàm số đạt cực đại tại $x=-1$ và cực tiểu tại $x_0=\frac{5}{3}$. Tính $y_0=y\left(\frac{5}{3}\right)=-\frac{125}{27}+\frac{25}{9}+\frac{25}{3}-5=\frac{-125+75+225-135}{27}=\frac{40}{27}$. Vậy chọn D.