Hàm số $y=4x^3+3x^2-36x+6$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu lần lượt là $x_1;x_2$. Tính $x_1{x}_2$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=4x^3+3x^2-36x+6$, có $y^{\prime }=12x^2+6x-36=6(2x-3)(x+2)$. $y^{\prime }=0$ tại $x=-2$ và $x=\frac{3}{2}$. Tại $x=-2$, $y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ nên $x_1=-2$ là điểm cực đại. Tại $x=\frac{3}{2}$, $y^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x_2=\frac{3}{2}$ là điểm cực tiểu. Vậy $x_1{x}_2=(-2)\cdot \frac{3}{2}=-3$. (Có thể kiểm tra bằng Vi-ét: tích hai nghiệm của $y^{\prime }=0$ là $\frac{-36}{12}=-3$.)