Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba: nhánh trái xuống dưới, nhánh phải lên trên nên $a>0$. Đồ thị đi qua điểm cực đại tại $x=-1$ (cao hơn trục) và điểm cực tiểu tại $x=1$ (thấp hơn trục), với điểm cực tiểu nằm xa gốc hơn phía bên phải, suy ra tổng hoành độ hai điểm cực trị $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0$ mà $a>0$ nên $b<0$. Trên khoảng $(-1;1)$ hàm số nghịch biến nên $y^{\prime }(0)=c<0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm dương (giữa $2$ và giá trị cực tiểu âm) nên $d>0$. Vậy $a>0,b<0,c<0,d>0$.