Câu 17THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Gia Bình Số 1 2025-2026 - Ngày 6/11/2025Hằng ngày mực nước của một hồ thủy điện lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Tính từ thời điểm 7 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức . Biết rằng phải thông báo cho nhân dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho người dân di dời trước khi xả nước lúc mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.
Hằng ngày mực nước của một hồ thủy điện lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Tính từ thời điểm 7 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức . Biết rằng phải thông báo cho nhân dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho người dân di dời trước khi xả nước lúc mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.
Đáp án chính thức: 14
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Xả nước khi mực nước cao nhất, tức h(t) đạt cực đại. h'(t) = -t^2 + 10t + 24 = 0 => t = 12 (nhận, vì t > 0; t = -2 loại). h'(t) > 0 với 0 < t < 12 và h'(t) < 0 với t > 12 nên h đạt cực đại (và là max) tại t = 12, tức lúc 7 + 12 = 19 giờ. Phải thông báo trước 5 giờ nên thời điểm thông báo là 19 - 5 = 14 giờ.
Xả nước khi mực nước cao nhất, tức h(t) đạt cực đại. h'(t) = -t^2 + 10t + 24 = 0 => t = 12 (nhận, vì t > 0; t = -2 loại). h'(t) > 0 với 0 < t < 12 và h'(t) < 0 với t > 12 nên h đạt cực đại (và là max) tại t = 12, tức lúc 7 + 12 = 19 giờ. Phải thông báo trước 5 giờ nên thời điểm thông báo là 19 - 5 = 14 giờ.