Hòa tan hết 15,0 gam hỗn hợp X gồm Fe, Fe${}_3$O${}_4$, FeCO${}_3$ và Fe(NO${}_3$)${}_2$ trong dung dịch chứa NaHSO${}_4$ và 0,16 mol HNO${}_3$, thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí Z gồm CO${}_2$ và NO (tỉ lệ mol tương ứng 1:4). Dung dịch Y hòa tan tối đa 8,64 gam bột Cu, thấy thoát ra 0,03 mol khí NO. Nếu cho dung dịch Ba(OH)${}_2$ dư vào Y, thu được 154,4 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn và khí NO là sản phẩm khử duy nhất của cả quá trình. Phần trăm khối lượng của Fe${}_3$O${}_4$ trong hỗn hợp X là