Hỗn hợp T gồm ba este X, Y, Z mạch hở ($M_X<M_Y<M_Z$). Cho 51,36 gam T tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,47 mol NaOH, thu được một muối duy nhất của axit cacboxylic đơn chức và hỗn hợp Q gồm các ancol no, mạch hở, có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử. Đốt cháy hoàn toàn Q, thu được 18,144 lít khí CO₂ và 19,44 gam H₂O. Tổng số nguyên tử có trong phân tử Z là

(AI giải đề cho tôi)
Giải chi tiết:

1) Đốt Q: $n_{C{O}_2}=18,144/22,4=0,81$ mol; $n_{H_{2}O}=19,44/18=1,08$ mol → $n_H=2,16$ mol. Tỉ lệ H/C = 2,16/0,81 = 8/3, phù hợp ancol no mạch hở cùng số C: $C_n{H}_{2n+2}{O}_k$ có $(2n+2)/n=8/3\Rightarrow n=3$. Vậy các ancol đều có 3 C, tổng số phân tử ancol $N=0,81/3=0,27$ mol.

2) NaOH = 0,47 mol = số nhóm este. Gọi số nhóm -OH tự do (không tham gia este hóa) trong các ancol/axit là h, bảo toàn O cho thấy $O_{ancol}=0,47+h$; với trường hợp chuẩn (axit không có OH ngoài COOH) $O_{ancol}=0,47$ mol.

3) Bảo toàn khối lượng (xà phòng hóa: este + NaOH → muối + ancol):
$m_{muoi}+m_{ancol}=51,36+0,47\times 40=70,16$ g.
$m_{ancol}=0,27\times 44+16\times 0,47=19,40$ g → $m_{muoi}=50,76$ g → $M_{muoi}=50,76/0,47=108$ → axit có $M=86$, là axit đơn chức không no $C_4{H}_6{O}_2$ (muối $C_4{H}_5{O}_{2}Na=108$).

4) Các este có thể có (cùng một axit, ancol C3):
- Este đơn của ancol đơn chức $C_3{H}_{8}O$: $M=86+60-18=128$.
- Este đơn của ancol đuôi $C_3{H}_8{O}_2$: $M=86+76-18=144$ (thử sẽ vi phạm khối lượng, loại).
- Este kép của ancol đuôi $C_3{H}_8{O}_2$: $M=2\times 86+76-36=212$.
- Este ba của glycerol $C_3{H}_8{O}_3$: $M=3\times 86+92-54=296$.

Vì có ba este với $M_X<M_Y<M_Z$ (ba giá trị M phân biệt), phải gồm este đơn (128), este kép (212) và este ba của glycerol (296). Kiểm tra: với $n_{128}=a$, $n_{212}=b$, $n_{296}=c$: nhóm este $a+2b+3c=0,47$; ancol $a+b+c=0,27$; khối lượng $128a+212b+296c=51,36$ → $b+2c=0,2$, hệ thỏa với nhiều bộ nghiệm dương (ví dụ $a=0,12;b=0,10;c=0,05$: $15,36+21,2+14,8=51,36$ g ✓). Vậy Z luôn là este ba của glycerol với axit $C_4{H}_6{O}_2$.

5) Z: $C_3{H}_5(C_4{H}_5{O}_2{)}_3$ → công thức $C_{15}{H}_{20}{O}_6$ ($M=296$). Tổng số nguyên tử = $15+20+6=41$.

Đáp án A.