Hỗn hợp X gồm các peptit mạch hở, đều được tạo thành từ các amino axit có dạng H${}_2$NC${}_m$H${}_n$COOH. Đun nóng 4,63 gam X với dung dịch KOH dư, thu được dung dịch chứa 8,19 gam muối. Nếu đốt cháy hoàn toàn 4,63 gam X cần 4,2 lít O${}_2$ (đktc). Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy (CO${}_2$, H${}_2$O, N${}_2$) vào dung dịch Ba(OH)${}_2$ dư, sau phản ứng thu được m gam kết tủa và khối lượng dung dịch giảm 21,87 gam. Giá trị của m gần nhất với

(AI giải đề cho tôi)
Các amino axit đều là α-amino axit no, mạch hở: H${}_2$N–C${}_m$H${}_n$–COOH với n = 2m − 2 (tổng H của amino axit là n + 3 = 2m + 1). Khi tạo peptit mạch hở, mỗi gốc amino axit trong mạch có dạng C${}_m$H${}_{2m-1}$NO (mất H${}_2$O để tạo liên kết peptit, mỗi gốc còn đúng 1 O và 1 N).

Gọi R = tổng số mol gốc amino axit trong X, A = tổng số mol C = $\sum m_i{x}_i$.
Khối lượng X: mỗi gốc có khối lượng 12m + (2m − 1) + 14 + 16 = 14m + 29, nên:
$$14A+29R=4,63$$

Đốt cháy: O${}_2$ = 4,2/22,4 = 0,1875 mol. Với mỗi gốc C${}_m$H${}_{2m-1}$NO:
$$O_2=m+\frac{2m-1}{4}-\frac{1}{2}$$
Tổng: $A+\frac{2A-R}{4}-\frac{R}{2}=0,1875\Rightarrow 1,5A-0,75R=0,1875\Rightarrow A=0,125+0,5R$

Thay vào phương trình khối lượng: $14(0,125+0,5R)+29R=4,63\Rightarrow 1,75+36R=4,63\Rightarrow R=0,08$ mol.
Suy ra: $n_{C{O}_2}=A=0,165$ mol; tổng H trong X = 2A − R = 0,25 mol $\Rightarrow n_{H_{2}O}=0,125$ mol.

Kiểm tra phương trình muối: khi thủy phân hoàn toàn thêm 18(R − k) gam nước và trung hòa với KOH cộng 38R gam, nên 8,19 = 4,63 + 56R − 18k. Với R = 0,08: 56R = 4,48, suy ra 18k = 0,92, tức k ≈ 0,05 — giá trị k không nguyên (số liệu nguồn có sai lệch nhỏ), tuy nhiên không ảnh hưởng đến kết quả cần tìm.

Dẫn sản phẩm cháy vào Ba(OH)${}_2$ dư: CO${}_2$ và H${}_2$O bị dung dịch hấp thụ, BaCO${}_3$ kết tủa tách ra nên khối lượng dung dịch giảm:
$$21,87=m_{BaC{O}_3}-44\cdot 0,165-18\cdot 0,125$$
$$m_{BaC{O}_3}=21,87+7,26+2,25=31,38\text{ gam}$$

Giá trị m gần nhất với 32 → chọn **C**.