Hỗn hợp X gồm các peptit mạch hở, đều được tạo thành từ các amino axit có dạng H${}_2$NC${}_n$H${}_m$COOH. Đun nóng 4,63 gam X với dung dịch KOH dư, thu được dung dịch chứa 8,19 gam muối. Nếu đốt cháy hoàn toàn 4,63 gam X cần 4,2 lít khí O${}_2$ (ở đktc). Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy (CO${}_2$, H${}_2$O, N${}_2$) vào dung dịch Ba(OH)${}_2$ dư, sau phản ứng thu được m gam kết tủa và khối lượng dung dịch giảm 21,87 gam. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol amino axit (số gốc amino axit) trong X là R mol, số phân tử peptit là P mol, số mol CO2 là a, H2O là b.

1) Quan hệ khối lượng: Muối amino axit (H2NCHRCOOK) nặng hơn amino axit 38 g/mol mỗi gốc (K thay H), nên khối lượng các gốc amino axit = 8,19 − 38R. Peptit = gốc amino axit − 18(R − P):
8,19 − 38R − 18(R − P) = 4,63 ⟹ 56R − 18P = 3,56.

2) Đốt cháy: n(O2) = 4,2/22,4 = 0,1875 mol. Công thức peptit (mạch hở, R gốc, P phân tử, mỗi gốc có 1 N và 2 O): O2 = C + H/4 − O/2 = a + b/2 − R = 0,1875.
Bảo toàn khối lượng gốc amino axit: 12a + 2b + 46R = 8,19 − 38R ⟹ 12a + 2b + 84R = 8,19.
Từ hai phương trình: a = 0,93 − 11R; b = 24R − 1,485.

3) Dẫn sản phẩm cháy vào Ba(OH)2 dư: CO2 bị hấp thụ tạo BaCO3 kết tủa (197a), H2O ngưng tụ lại dung dịch (+18b), N2 thoát ra. Khối lượng dung dịch giảm:
197a − 44a − 18b = 153a − 18b = 21,87
⟹ 153(0,93 − 11R) − 18(24R − 1,485) = 21,87 ⟹ 169,02 − 2115R = 21,87 ⟹ R = 0,069574 mol.
Suy ra a = 0,16468 mol; b = 0,18477 mol (kiểm tra: 2a + b = 0,5141 = 2·0,1875 + 2R ✓).

4) Khối lượng kết tủa: m = 197a = 197 × 0,16468 ≈ 32,44 gam.

Kiểm tra chéo: P = (56R − 3,56)/18 = 0,018673 mol; khối lượng gốc amino axit = 8,19 − 38R = 5,546 g; peptit = 5,546 − 18(R − P) = 5,546 − 0,916 = 4,63 g ✓.

Vậy m ≈ 32,44 gần nhất với 32 → chọn D.