Khi sản xuất vỏ lon sữa hãng X, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất. Biết rằng lon sữa có dạng hình trụ và có dung tích là 500 ml. Chiều cao của lon sữa bằng bao nhiêu centimet để chi phí vật liệu dùng để sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Khi sản xuất vỏ lon sữa hãng X, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất. Biết rằng lon sữa có dạng hình trụ và có dung tích là 500 ml. Chiều cao của lon sữa bằng bao nhiêu centimet để chi phí vật liệu dùng để sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án chính thức: 8.6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi bán kính đáy là (cm), chiều cao là (cm). Dung tích cm³ nên . Diện tích vật liệu (có nắp và đáy): , với . Tìm cực tiểu: . Khi đó cm. Vậy chiều cao lon để chi phí vật liệu nhỏ nhất là khoảng cm.
Gọi bán kính đáy là (cm), chiều cao là (cm). Dung tích cm³ nên . Diện tích vật liệu (có nắp và đáy): , với . Tìm cực tiểu: . Khi đó cm. Vậy chiều cao lon để chi phí vật liệu nhỏ nhất là khoảng cm.