Kí hiệu $z_0$ là số phức có phần ảo âm của phương trình $9z^2+6z+37=0$. Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức $w=i{z}_0$.

Xét phương trình $9z^2+6z+37=0$ có ${\Delta }^{\prime }=3^2-9\cdot 37=9-333=-324=(18i{)}^2$. Phương trình có hai nghiệm phức $z=\frac{-3\pm 18i}{9}=-\frac{1}{3}\pm 2i$. Do $z_0$ có phần ảo âm nên $z_0=-\frac{1}{3}-2i$. Khi đó $w=i\left(-\frac{1}{3}-2i\right)=-\frac{1}{3}i-2i^2=2-\frac{1}{3}i$. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w$ là $\left(2;-\frac{1}{3}\right)$. Vậy chọn C.