Câu 18Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Vĩnh Linh Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 (Mã Đề 222)Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 60m và 80m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng 20m (xem hình minh họa).
Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?
Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 60m và 80m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng 20m (xem hình minh họa).
Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?
Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 3200.
Lời giải chi tiết: Diện tích của phần sân chơi bằng diện tích của hình chữ nhật trừ đi diện tích của hai phần trồng hoa.
Diện tích của hình chữ nhật là: .
Diện tích của mỗi phần trồng hoa bằng diện tích của một parabol.
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Phương trình parabol bên dưới có dạng: (vì đỉnh parabol thuộc trục tung).
Ta có .
Phương trình Parabol dưới là
Diện tích của mỗi phần trồng hoa bằng:
Diện tích của phần sân chơi là: .
Lời giải chi tiết: Diện tích của phần sân chơi bằng diện tích của hình chữ nhật trừ đi diện tích của hai phần trồng hoa.
Diện tích của hình chữ nhật là: .
Diện tích của mỗi phần trồng hoa bằng diện tích của một parabol.
Chọn hệ trục như hình vẽ.
Phương trình parabol bên dưới có dạng: (vì đỉnh parabol thuộc trục tung).
Ta có .
Phương trình Parabol dưới là
Diện tích của mỗi phần trồng hoa bằng:
Diện tích của phần sân chơi là: .