Lớp $11D$ có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp $11D$. Gọi $A$ là biến cố "Học sinh thích bóng đá", $B$ là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền".

(AI giải đề cho tôi)
$n(A\cup B)=20+30-10=40$, nên $P(A\cup B)=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}$.
a) Đúng: $A\cup B$ là biến cố học sinh thích bóng đá hoặc bóng chuyền, tức thích ít nhất một trong hai môn.
b) Sai: biến cố 'không thích cả hai môn' là $\overline{A\cup B}$, không phải $\overline{AB}$. Thực tế $P(\overline{A\cup B})=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\ne \frac{4}{5}$ (mặc dù $P(\overline{AB})=1-\frac{10}{50}=\frac{4}{5}$ đúng về giá trị nhưng biến cố nêu trong đề sai).
c) Đúng: $P(A)=\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$.
d) Sai: xác suất thích ít nhất một trong hai môn là $P(A\cup B)=\frac{4}{5}\ne \frac{3}{5}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$A\cup B$: học sinh thích bóng đá hoặc bóng chuyền, tức thích ít nhất một trong hai môn.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố 'không thích cả hai môn' là $\overline{A\cup B}$, không phải $\overline{AB}$. $P(\overline{A\cup B})=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}$, còn $P(\overline{AB})=\frac{4}{5}$ nhưng biến cố nêu sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$P(A)=\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$P(A\cup B)=\frac{20+30-10}{50}=\frac{4}{5}\ne \frac{3}{5}$.