Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) của các bạn trong tổ:
40 45 49 54 57 60 62 80
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu có $n=8$ giá trị: $40,45,49,54,57,60,62,80$. Tổng $\sum x_i=447$ nên $\overline{x}=55,875$. Tổng bình phương độ lệch $\sum (x_i-\overline{x}{)}^2=1058,875$, suy ra phương sai $s^2=1058,875/8\approx 132,36>100$ (a đúng); độ lệch chuẩn $s\approx 11,50>10$ (b sai). Khoảng biến thiên $R=80-40=40$. Với $n=8$: $Q_1=\frac{45+49}{2}=47$, $Q_3=\frac{60+62}{2}=61$, khoảng tứ phân vị $IQR=14<40$ (c sai). Ngưỡng bất thường: dưới $Q_1-1,5\cdot 14=26$ và trên $Q_3+1,5\cdot 14=82$; giá trị $80$ nằm trong $(26;82)$ nên không có giá trị bất thường (d sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai $s^2\approx 132,36>100$ nên mệnh đề đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Độ lệch chuẩn $s\approx 11,50>10$ nên mệnh đề sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên $40$ lớn hơn khoảng tứ phân vị $14$ nên mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Ngưỡng bất thường là dưới $26$ và trên $82$; giá trị $80$ không vượt ngưỡng nên không có giá trị bất thường, mệnh đề sai.