Miền nghiệm của bất phương trình $-x+2+2\left(y-2\right)<2\left(1-x\right)$ là nửa mặt phẳng chứa điểm

(AI giải đề cho tôi)
Rút gọn bất phương trình: $-x+2+2(y-2)<2(1-x)\iff -x+2y-2<2-2x\iff x+2y-4<0$. Thử các điểm: $(0;0)$: $0+0-4=-4<0$ thỏa; $(1;1)$: $1+2-4=-1<0$ thỏa; $(4;2)$: $4+4-4=4>0$ không thỏa; $(1;-1)$: $1-2-4=-5<0$ thỏa. Vậy miền nghiệm chứa cả $(0;0)$, $(1;1)$, $(1;-1)$ nhưng không chứa $(4;2)$. Do đó nửa mặt phẳng (không chứa $(4;2)$) chứa điểm $(0;0)$ — đáp án A.