Mỗi ngày, quán chè của cô Mai dự kiến nhập hai loại nguyên liệu về để nấu chè đậu là: đậu đen và đậu đỏ. Theo kinh nghiệm nhiều năm thì: tổng nguyên liệu nên dao động từ 6 kg đến 12 kg, lượng đậu đen sẽ không ít hơn lượng đậu đỏ nhưng không nhiều hơn 3 lần lượng đậu đỏ. Cô Mai có liên hệ được hai đơn vị cung cấp nguyên liệu:
- Ông Hai: bán 80 nghìn đồng/kg đậu đen và 52 nghìn đồng/kg đậu đỏ.
- Bà Ba: bán đồng giá hai loại là 60 nghìn đồng/kg.
Hỏi cô Mai nên mua của ai để có thể tiết kiệm nhất và chi phí cần dùng khi đó là bao nhiêu?
Mỗi ngày, quán chè của cô Mai dự kiến nhập hai loại nguyên liệu về để nấu chè đậu là: đậu đen và đậu đỏ. Theo kinh nghiệm nhiều năm thì: tổng nguyên liệu nên dao động từ 6 kg đến 12 kg, lượng đậu đen sẽ không ít hơn lượng đậu đỏ nhưng không nhiều hơn 3 lần lượng đậu đỏ. Cô Mai có liên hệ được hai đơn vị cung cấp nguyên liệu:
- Ông Hai: bán 80 nghìn đồng/kg đậu đen và 52 nghìn đồng/kg đậu đỏ.
- Bà Ba: bán đồng giá hai loại là 60 nghìn đồng/kg.
Hỏi cô Mai nên mua của ai để có thể tiết kiệm nhất và chi phí cần dùng khi đó là bao nhiêu?
- Ông Hai: bán 80 nghìn đồng/kg đậu đen và 52 nghìn đồng/kg đậu đỏ.
- Bà Ba: bán đồng giá hai loại là 60 nghìn đồng/kg.
Hỏi cô Mai nên mua của ai để có thể tiết kiệm nhất và chi phí cần dùng khi đó là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (kg) là lượng đậu đen, (kg) là lượng đậu đỏ với . Ràng buộc: và .
Chi phí mua ở ông Hai: (nghìn đồng). Chi phí mua ở bà Ba: (nghìn đồng).
So sánh: .
Vì nên , suy ra , tức với mọi bộ thỏa mãn. Vậy mua ở bà Ba luôn rẻ hơn (ít nhất) so với ông Hai.
Do đó cần tối thiểu hóa . Vì nên (nghìn đồng). Dấu bằng đạt được khi và , ví dụ (khi đó thỏa mãn).
Kết luận: Cô Mai nên mua ở bà Ba, với tổng nguyên liệu 6 kg (ví dụ 2 kg đậu đen và 4 kg đậu đỏ), chi phí thấp nhất là nghìn đồng (360 000 đồng).
Gọi (kg) là lượng đậu đen, (kg) là lượng đậu đỏ với . Ràng buộc: và .
Chi phí mua ở ông Hai: (nghìn đồng). Chi phí mua ở bà Ba: (nghìn đồng).
So sánh: .
Vì nên , suy ra , tức với mọi bộ thỏa mãn. Vậy mua ở bà Ba luôn rẻ hơn (ít nhất) so với ông Hai.
Do đó cần tối thiểu hóa . Vì nên (nghìn đồng). Dấu bằng đạt được khi và , ví dụ (khi đó thỏa mãn).
Kết luận: Cô Mai nên mua ở bà Ba, với tổng nguyên liệu 6 kg (ví dụ 2 kg đậu đen và 4 kg đậu đỏ), chi phí thấp nhất là nghìn đồng (360 000 đồng).