Mỗi ngày, quán chè của cô Mai dự kiến nhập hai loại nguyên liệu về để nấu chè đậu là: đậu đen và đậu đỏ. Theo kinh nghiệm nhiều năm thì: tổng nguyên liệu nên dao động từ 6 kg đến 12 kg, lượng đậu đen sẽ không ít hơn lượng đậu đỏ nhưng không nhiều hơn 3 lần lượng đậu đỏ. Cô Mai có liên hệ được hai đơn vị cung cấp nguyên liệu:
- Ông Hai: bán 80 nghìn đồng/kg đậu đen và 52 nghìn đồng/kg đậu đỏ.
- Bà Ba: bán đồng giá hai loại là 60 nghìn đồng/kg.
Hỏi cô Mai nên mua của ai để có thể tiết kiệm nhất và chi phí cần dùng khi đó là bao nhiêu?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (kg) là lượng đậu đen, (kg) là lượng đậu đỏ với . Ràng buộc: và .

Chi phí mua ở ông Hai: (nghìn đồng). Chi phí mua ở bà Ba: (nghìn đồng).

So sánh: .

Vì nên , suy ra , tức với mọi bộ thỏa mãn. Vậy mua ở bà Ba luôn rẻ hơn (ít nhất) so với ông Hai.

Do đó cần tối thiểu hóa . Vì nên (nghìn đồng). Dấu bằng đạt được khi và , ví dụ (khi đó thỏa mãn).

Kết luận: Cô Mai nên mua ở bà Ba, với tổng nguyên liệu 6 kg (ví dụ 2 kg đậu đen và 4 kg đậu đỏ), chi phí thấp nhất là nghìn đồng (360 000 đồng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Cuộc Thi Olympic Toán 10 Tphcm 2026

5 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (5 câu)

Xem toàn bộ đề →
Mỗi ngày, quán chè của cô Mai dự kiến nhập hai loại nguyên liệu về đ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com