Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

| Độ dài quãng đường (km) | $[50;100)$ | $[100;150)$ | $[150;200)$ | $[200;250)$ | $[250;300)$ |
| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| **Số ngày** | $5$ | $10$ | $9$ | $4$ | $2$ |

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 1 (Phần II) có đáp án là: a:S, b:Đ, c:Đ, d:Đ.

Cỡ mẫu là $n=5+10+9+4+2=30$.
Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là: $c_1=75$, $c_2=125$, $c_3=175$, $c_4=225$, $c_5=275$.
- a) Sai. Số trung bình: $\bar{x}=\frac{5\cdot 75+10\cdot 125+9\cdot 175+4\cdot 225+2\cdot 275}{30}=\frac{4650}{30}=155\ne 145$.
- b) Đúng. Khoảng biến thiên là $R=300-50=250$ (km).
- c) Đúng. Ta có $\frac{n}{4}=7,5$ nên nhóm chứa $Q_1$ là $[100;150)$, $Q_1=100+\frac{7,5-5}{10}\cdot 50=112,5$.
Ta có $\frac{3n}{4}=22,5$ nên nhóm chứa $Q_3$ là $[150;200)$, $Q_3=150+\frac{22,5-15}{9}\cdot 50\approx 191,67$.
Khoảng tứ phân vị: ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=191,67-112,5=79,17$.
- d) Đúng. Phương sai: $s^2=\frac{5\cdot 75^2+10\cdot 125^2+9\cdot 175^2+4\cdot 225^2+2\cdot 275^2}{30}-155^2=3100$.
Độ lệch chuẩn $s=\sqrt{3100}\approx 55,68$.