Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $ABFPE.DCGQH$ với $ABFE$ là hình chữ nhật và $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Gọi $T$ là trung điểm của $DC$. Các kích thước của kho chứa lần lượt là $AB=6\text{ m}$; $AE=5\text{ m}$; $AD=8\text{ m}$; $QT=7\text{ m}$. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm $O$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $OA=2\text{ m}$ và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây.



Khi đó:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 2 (Phần II) có đáp án là: a:S, b:Đ, c:Đ, d:S.

- a) Sai. Điểm $Q$ có cao độ $z_Q=QT=7$, do đó toạ độ của điểm $Q$ là $(-6;3;7)$, không phải $(-6;3;5)$.
- b) Đúng. Do $AD=8\text{ m}$, $OA=2\text{ m}$ nên $OD=6\text{ m}$. Điểm $D$ nằm trên tia đối của trục hoành nên $D(-6;0;0)$.
Vectơ $\overrightarrow{DC}=(0;6;0)$ nên $C(-6;6;0)$. Vậy $\overrightarrow{OC}=(-6;6;0)$.
- c) Đúng. Độ dài đoạn cáp nối từ $O$ đến $K$ rồi đến camera được tối ưu hoá theo nguyên lý trải phẳng hoặc toạ độ cho kết quả tối thiểu là $5+2\sqrt{10}\text{ m}$.
- d) Sai. Tính diện tích hai mái nghiêng của nhà kho và nhân với đơn giá 130.000 đồng/m${}^2$ không ra 3.750.000 đồng.