Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $A(2;-2;1)$, $B(0;1;2)$. Toạ độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho 3 điểm $A$, $B$, $M$ thẳng hàng là

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 2 có đáp án là: A.

Ta có $\overrightarrow{AB}=(-2;3;1)$.
Điểm $M\in (Oxy)\Rightarrow M(x;y;0)$.
Ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$, nghĩa là có số $k$ sao cho $\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}$.
Ta có $\overrightarrow{AM}=(x-2;y+2;-1)$.
Do đó: $\frac{x-2}{-2}=\frac{y+2}{3}=\frac{-1}{1}=-1$.
Suy ra:
$x-2=(-1)(-2)=2\Rightarrow x=4$.
$y+2=(-1)(3)=-3\Rightarrow y=-5$.
Vậy $M(4;-5;0)$.