Một cái hồ chứa 500 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 20 lít/phút. Nồng độ muối trong hồ khi $t$ dần về dương vô cùng (đơn vị: gam/lít) là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $S(t)$ là lượng muối trong hồ (gam) tại thời điểm $t$ (phút). Thể tích nước trong hồ là $V(t)=500+20t$ (lít). Tốc độ muối vào: $30\cdot 20=600$ gam/phút; tốc độ muối ra: $20\cdot \frac{S(t)}{500+20t}$ gam/phút. Nồng độ muối là $c(t)=\frac{S(t)}{500+20t}$. Khi $t\to +\infty$, nước trong hồ gần như hoàn toàn là nước biển bơm vào (thể tích ban đầu 500 lít không đáng kể so với $20t$), nên nồng độ muối trong hồ tiến về nồng độ của nước biển, tức ${\lim }_{t\to +\infty }c(t)=30$ gam/lít. Vậy đáp án là 30.