Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có hai chiếc quạt treo tường. Chiếc quạt A treo chính giữa bức tường 8mvà cách trần 1m, chiếc quạt B treo chính giữa bức tường 6m và cách trần 1,5m. Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc quạt AB cách nhau bao nhiêu m ( làm tròn đến hàng phần nghìn)

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O tại một góc của phòng, trục Ox dọc chiều dài 8m, Oy dọc chiều rộng 6m, Oz dọc chiều cao 4m. Khi đó các mặt phẳng tường là x=0, x=8, y=0, y=6 và trần là z=4.

- Quạt A treo chính giữa bức tường 8m (tường y=0), cách trần 1m nên z_A = 4 - 1 = 3. Tọa độ: A(4; 0; 3).
- Quạt B treo chính giữa bức tường 6m (tường x=0), cách trần 1,5m nên z_B = 4 - 1,5 = 2,5. Tọa độ: B(0; 3; 2,5).

Vecto $\overrightarrow{AB}=(-4;3;-0,5)$, nên:
$$AB=\sqrt{(-4{)}^2+3^2+(-0,5{)}^2}=\sqrt{16+9+0,25}=\sqrt{25,25}\approx 5,025\text{ (m)}.$$

Vậy khoảng cách giữa hai chiếc quạt xấp xỉ 5,025 m.