Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m = 7\ kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp t

Question

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m = 7 k g$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $S A$ , $S B$ , $S C$ , $S D$ sao cho $S . A B C D$ là hình chóp tứ giác đều có $A S C = 9 0^{\circ}$ . Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a 2}{4}$ . Lấy $g = 10 m/s^{2}$ , khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]

Accepted Answer

Đáp án đúng: 70. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, h=SO chiều cao hình chóp đều S.ABCD. Vì ASC =90 nên AC 2=SA 2+SC 2=2SA 2. Với AC=2r và SA 2=r 2+h 2 ta được 4r 2=2(r 2+h 2) h=r. Góc giữa mỗi xích và phương thẳng đứng thỏa = h SA = r r 2+r 2 = 1 2 . Cân bằng phương thẳng đứng: 4T =mg=70\, N , suy ra T= 70 2 4 = a 2 4 a=70. Kết quả khớp đáp án nguồn (70).

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nguyễn Văn Cừ 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)