Một chiếc tàu chở hàng cần đi ngược dòng trên một quãng sông dài 90 km . Vận tốc dòng nước là 3 km/h . Gọi v (km/h) là vận tốc của tàu so với nước yên lặng (v3

Question

Một chiếc tàu chở hàng cần đi ngược dòng trên một quãng sông dài $90 km$ . Vận tốc dòng nước là $3 km/h$ . Gọi $v (km/h)$ là vận tốc của tàu so với nước yên lặng ( $v > 3$ ). Chi phí vận hành của tàu gồm hai phần:
- Chi phí nhiên liệu: $0, 5 v^{3}$ (nghìn đồng/giờ).
- Chi phí cố định (nhân công, thuê tàu): $54$ (nghìn đồng/giờ).
Gọi $C (v)$ (nghìn đồng) là tổng chi phí của cả chuyến đi. Hãy tính tổng chi phí nhỏ nhất của chuyến đi?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 4860. Lời giải chi tiết: Thời gian đi hết quãng sông là 90 v-3 (giờ). Tổng chi phí C(v)= 90 v-3 (0 , 5v 3+54)= 45(v 3+108) v-3 với v>3. Ta có C'(v)= 45(v-6)(2v 2+3v+18) (v-3) 2 =0 v=6. Vậy chi phí nhỏ nhất là C(6)=4860 (nghìn đồng). Đáp án: 4860.

Đề Giữa Kỳ 1 Toán 12 Năm 2026 - 2027 - TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)