Câu 20THPT#Ứng dụng tích phân#Bài toán chuyển động
Thuộc đề: Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên (Mã đề 101)Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là . Đồ thị bên biểu thị vận tốc của xe trong giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ , giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị và trong giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là . Đồ thị bên biểu thị vận tốc của xe trong giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ , giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị và trong giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 320
Hướng dẫn giải chi tiết
Đổi .
- Trong giây đầu: .
- Từ giây thứ đến giây thứ : .
- Từ giây thứ đến giây thứ : .
Vậy quãng đường xe đi được là .
- Trong giây đầu: .
- Từ giây thứ đến giây thứ : .
- Từ giây thứ đến giây thứ : .
Vậy quãng đường xe đi được là .