Một công ty may mặc có hai loại máy là máy cắt vải CNC và máy may công nghiệp để sản xuất hai loại sản phẩm áo sơ mi nam và quần tây nữ. Để sản xuất 1 cái áo sơ mi nam cần dùng máy cắt vải CNC trong 3 giờ và dùng máy may công nghiệp trong 2 giờ. Để sản xuất 1 cái quần tây nữ cần dùng máy cắt vải CNC trong 1 giờ và dùng máy may công nghiệp trong 1 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy cắt vải CNC làm việc không quá 9 giờ một ngày, máy may công nghiệp làm việc không quá 8 giờ một ngày. Một cái áo sơ mi nam lãi 97 nghìn đồng và một cái quần tây nữ lãi 107 nghìn đồng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số cái áo sơ mi nam và quần tây nữ cần sản xuất.

(AI giải đề cho tôi)
Ràng buộc: $3x+y\le 9$ (máy CNC), $2x+y\le 8$ (máy may), $x,y\ge 0$ nguyên. Hàm lợi nhuận $P=97x+107y$ (nghìn đồng).
a) Đúng: máy CNC dùng $3x+y$ giờ, không quá 9 giờ nên $3x+y-9\le 0$.
b) Đúng: máy may dùng $2x+y$ giờ, không quá 8 giờ nên $2x+y-8\le 0$.
c) Sai: với $x=1,y=10$ thì $3(1)+10=13>9$ vi phạm ràng buộc, phương án không khả thi.
d) Sai: các đỉnh miền ràng buộc: $(0;0)$, $(3;0)$, $(0;8)$, giao điểm $3x+y=9$, $2x+y=8$ là $(1;6)$. Tính $P$: $P(3;0)=291$, $P(1;6)=97+642=739$, $P(0;8)=856$. Lợi nhuận lớn nhất là $856$ nghìn đồng tại $(0;8)$, không phải 860 nghìn đồng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Máy CNC làm việc $3x+y$ giờ/ngày, không quá 9 giờ nên $3x+y-9\le 0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Máy may công nghiệp làm việc $2x+y$ giờ/ngày, không quá 8 giờ nên $2x+y-8\le 0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=1,y=10$: $3x+y=13>9$ vi phạm giới hạn máy CNC, không phải phương án khả thi.
d) (AI giải đề cho tôi)
Các đỉnh: $(3;0)$ cho $P=291$; $(1;6)$ cho $P=739$; $(0;8)$ cho $P=856$. Lợi nhuận lớn nhất là 856 nghìn đồng, không phải 860.