Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho ở trên bờ biển đến một vị trí trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi là điểm trên bờ sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là 9 km. Người ta đã xác định được một vị trí trên để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc có số tiền chi phí thấp nhất là 2.340.000.000 đồng. Khi đó khoảng cách bằng bao nhiêu km, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f2]
Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho ở trên bờ biển đến một vị trí trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi là điểm trên bờ sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là 9 km. Người ta đã xác định được một vị trí trên để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc có số tiền chi phí thấp nhất là 2.340.000.000 đồng. Khi đó khoảng cách bằng bao nhiêu km, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f2]
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt (km), với . Khi đó đoạn ống trên bờ là , còn đoạn dưới nước là (vì km vuông góc với bờ biển).
Chi phí (tính theo triệu đồng):
Tìm điểm tối ưu:
Bình phương hai vế:
Kiểm tra: triệu đồng đồng, đúng bằng chi phí thấp nhất đã cho trong đề.
Vậy km.
Đặt (km), với . Khi đó đoạn ống trên bờ là , còn đoạn dưới nước là (vì km vuông góc với bờ biển).
Chi phí (tính theo triệu đồng):
Tìm điểm tối ưu:
Bình phương hai vế:
Kiểm tra: triệu đồng đồng, đúng bằng chi phí thấp nhất đã cho trong đề.
Vậy km.