Một công ty xổ số kiến thiết phát hành loại vé số có 6 chữ số được lập từ tập hợp $X=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Ông An chọn mua ngẫu nhiên một tờ vé số của công ty này. Tính xác suất để ông An mua được vé số luôn có mặt cả hai chữ số 3 và 8. (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Số kết quả có thể khi phát hành vé 6 chữ số là $n(\Omega )=10^6$.
Gọi $A$ là biến cố dãy 6 chữ số không có chữ số 3, $B$ là biến cố không có chữ số 8.
Ta có:
- $n(A)=9^6$
- $n(B)=9^6$
- $n(A\cap B)=8^6$ (không có cả 3 và 8)
Theo công thức bao hàm - loại trừ, số vé không có ít nhất một trong hai chữ số 3 hoặc 8 là:
$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=2\cdot 9^6-8^6=2\cdot 531441-262144=800738$.
Số vé có mặt cả hai chữ số 3 và 8 là:
$10^6-800738=199262$.
Xác suất để ông An mua được vé có cả chữ số 3 và 8 là:
$P=\frac{199262}{10^6}\approx 0,199262\approx 0,2$.