Câu 20exam#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT 2025
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán Cụm chuyên môn số 10 Gia LaiMột showroom ô tô trung bình bán được 45 ô tô loại A mỗi quý với giá 1,299 tỷ đồng một xe. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 200 triệu đồng, số lượng ô tô loại A đó bán ra sẽ tăng thêm khoảng 20 xe mỗi quý. Biết rằng hàm chi phí hàng quý là (tỷ đồng), trong đó là số ô tô bán ra trong một quý. Nhà sản xuất nên đặt giá bán (đơn vị tỷ đồng) như thế nào để lợi nhuận là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Một showroom ô tô trung bình bán được 45 ô tô loại A mỗi quý với giá 1,299 tỷ đồng một xe. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 200 triệu đồng, số lượng ô tô loại A đó bán ra sẽ tăng thêm khoảng 20 xe mỗi quý. Biết rằng hàm chi phí hàng quý là (tỷ đồng), trong đó là số ô tô bán ra trong một quý. Nhà sản xuất nên đặt giá bán (đơn vị tỷ đồng) như thế nào để lợi nhuận là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đáp án chính thức: 1.23
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số xe bán ra trong một quý. Hàm giá bán dạng tuyến tính .
Khi , giá bán là tỷ đồng.
Khi giá giảm 200 triệu đồng ( tỷ đồng) thì giá còn tỷ đồng và bán được xe.
Ta có hệ:
Suy ra .
Doanh thu: .
Lợi nhuận: .
Đạo hàm: (do ).
Với , giá bán cần đặt là:
(tỷ đồng).
Khi , giá bán là tỷ đồng.
Khi giá giảm 200 triệu đồng ( tỷ đồng) thì giá còn tỷ đồng và bán được xe.
Ta có hệ:
Suy ra .
Doanh thu: .
Lợi nhuận: .
Đạo hàm: (do ).
Với , giá bán cần đặt là:
(tỷ đồng).