Một showroom ô tô trung bình bán được 45 ô tô loại A mỗi quý với giá 1,299 tỷ đồng một xe. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 200 triệu đồng, số lượng ô tô loại A đó bán ra sẽ tăng thêm khoảng 20 xe mỗi quý. Biết rằng hàm chi phí hàng quý là (tỷ đồng), trong đó là số ô tô bán ra trong một quý. Nhà sản xuất nên đặt giá bán (đơn vị tỷ đồng) như thế nào để lợi nhuận là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án chính thức: 1.23
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số xe bán ra trong một quý. Hàm giá bán dạng tuyến tính .
Khi , giá bán là tỷ đồng.
Khi giá giảm 200 triệu đồng ( tỷ đồng) thì giá còn tỷ đồng và bán được xe.
Ta có hệ:

Suy ra .
Doanh thu: .
Lợi nhuận: .
Đạo hàm: (do ).
Với , giá bán cần đặt là:
(tỷ đồng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán Cụm chuyên môn số 10 Gia Lai

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 10 x là:
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn [a; b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai
Xem →
Câu 3:Bảng dưới đây thống kê lại cự li ném tạ của một vận động viên: | Cự li (mét) | [19; 19,5) | [19,5; 20) | [20; 20,5) | [20,5; 21) | [21; 21,5
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y = ax + b cx + d (c 0, ad - bc 0) có đồ thị như hình vẽ bên: 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
Xem →
Câu 5:Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên: 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Xem →
Câu 6:Tìm tập xác định D của hàm số y = (2025 - x 2).
Xem →
Câu 7:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 8:Nghiệm của phương trình 4 x = 3 là:
Xem →
Câu 9:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, tổng các vectơ D'C' + BC + AA' bằng:
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : cases x = -2 + 3t \\ y = 2t \\ z = 1 cases (t R ). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x - 2y + 3 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là:
Xem →
Câu 12:Cho cấp số nhân (u n) có u 2 = 2, u 3 = -1. Khi đó u 4 bằng:
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = (x - 3 ) - x.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = x có đồ thị (C). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 9. Cho M(m; m ) là m
Xem →
Câu 15:Tại một vòng thi của đại hội thể thao, bốn vận động viên bắn súng A, B, C và D mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Biết
Xem →
Một showroom ô tô trung bình bán được 45 ô tô loại A mỗi quý với giá... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com