Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán là 39 000 đồng/sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là 15 000 đồng/sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chúng bán được 120 sản phẩm/ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 1 000 đồng/sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là 15 sản phẩm.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x$ (nghìn đồng) là giá bán, $15\le x\le 39$. Giảm $(39-x)$ nghìn đồng nên số sản phẩm bán được là $120+15(39-x)=705-15x$. Lợi nhuận $f(x)=(x-15)(705-15x)=-15x^2+930x-10575$, đỉnh tại $x=\frac{930}{30}=31$, $f(31)=16\cdot 240=3840$ nghìn đồng.
a) Giá 25 000 đồng: giảm 14 000 đồng, số sản phẩm $=120+15\cdot 14=330\ne 135$ → sai.
b) Chưa giảm giá: lợi nhuận $=(39-15)\cdot 120=2880$ nghìn $=2880000$ đồng → đúng.
c) Lợi nhuận lớn nhất $f(31)=16\cdot 240=3840$ nghìn đồng → đúng.
d) Hàm số đúng như lập luận trên → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá 25 000 đồng giảm 14 000 đồng so với 39 000, số sản phẩm $=120+15\cdot 14=330$, không phải 135.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chưa giảm giá: lợi nhuận $=(39000-15000)\cdot 120=2880000$ đồng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=(x-15)(705-15x)$ đạt max tại $x=31$: $705-15\cdot 31=240$, $f(31)=16\cdot 240=3840$ nghìn đồng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số sản phẩm $=120+15(39-x)=705-15x$, lợi nhuận $f(x)=(x-15)(705-15x)$.