Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;3;-2)$, $B(3;4;-5)$, $C(2;0;0)$

(AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(2;1;-3)$, $\overrightarrow{AC}=(1;-3;2)$, cả hai đều đúng (b đúng). Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=2-3-6=-7$, $|AB|=|AC|=\sqrt{14}$ nên $\cos \widehat{BAC}=\frac{-7}{14}=-\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{BAC}=120^{\circ }$ (a đúng). Trọng tâm $G=\left(\frac{1+3+2}{3};\frac{3+4+0}{3};\frac{-2-5+0}{3}\right)=\left(2;\frac{7}{3};-\frac{7}{3}\right)$ (c đúng). $BC=(-1;-4;5)$ nên $BC=\sqrt{42}\ne \sqrt{14}=AB=AC$, tam giác cân nhưng không đều (d sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\cos \widehat{BAC}=\frac{-7}{\sqrt{14}\sqrt{14}}=-\frac{1}{2}\Rightarrow 120^{\circ }$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trừ tọa độ điểm đầu trừ điểm cuối: $\overrightarrow{AB}=(2;1;-3)$, $\overrightarrow{AC}=(1;-3;2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(2;\frac{7}{3};-\frac{7}{3}\right)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AB=AC=\sqrt{14}$ nhưng $BC=\sqrt{42}\ne \sqrt{14}$, tam giác chỉ cân.