Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm bậc bốn dạng W có cực tiểu tại $x=-1$ (giá trị $-3$), cực đại tại $x=0$ (giá trị $2$), cực tiểu tại $x=1$ (giá trị $-1$). a) Trên $(-3;2)$ hàm giảm trên $(-1;0)$ nên không đồng biến trên cả khoảng → Sai. b) $y=f(x+2)$ đồng biến khi $x+2$ thuộc khoảng đồng biến của $f$, tức $x+2\in (1;+\infty )\iff x\in (-1;+\infty )$ → Đúng. c) Đồ thị có 3 điểm cực trị (hai cực tiểu, một cực đại) → Sai. d) Trên $[-1;1]$, so sánh $f(-1)=-3$, $f(0)=2$, $f(1)=-1$ nên GTLN bằng $2$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm giảm trên khoảng $(-1;0)$ (giữa cực tiểu $x=-1$ và cực đại $x=0$), nên không đồng biến trên toàn khoảng $(-3;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x+2)$ đồng biến khi $x+2\in (1;+\infty )$, tức $x\in (-1;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có 3 điểm cực trị: cực tiểu tại $x=-1$, cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-1;1]$: $f(-1)=-3$, $f(0)=2$, $f(1)=-1$, nên GTLN $=2$.