Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$, $G$ là trung điểm của $MN$. Đẳng thức nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
M là trung điểm AD, N là trung điểm BC nên trung điểm G của MN chính là trọng tâm tứ diện: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=4\overrightarrow{GO}=\vec{0}$. Kiểm tra: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GD}=2\overrightarrow{GM}$ (G trung điểm MN... thực chất G trung điểm AD? không, G trung điểm MN nên với cặp A,D: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GD}=2\overrightarrow{G{M}^{\prime }}$ với M' trung điểm AD = M, và $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GN}$; vì G trung điểm MN nên $\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}=\vec{0}$, tổng bằng $\vec{0}$.