Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là (USD) thì số sản phẩm các nhà máy sản xuất sẽ là và số sản phẩm mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là .
Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là 150 (USD). Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (USD) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lợi nhuận từ việc xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng là 4 : 1. Hãy tìm giá trị của biết lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được từ việc xuất khẩu là nhiều nhất.
Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là (USD) thì số sản phẩm các nhà máy sản xuất sẽ là và số sản phẩm mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là .
Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là 150 (USD). Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (USD) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lợi nhuận từ việc xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng là 4 : 1. Hãy tìm giá trị của biết lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được từ việc xuất khẩu là nhiều nhất.
Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là 150 (USD). Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (USD) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lợi nhuận từ việc xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng là 4 : 1. Hãy tìm giá trị của biết lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được từ việc xuất khẩu là nhiều nhất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số sản phẩm xuất khẩu là phần dư: (với để có hàng dư, và để ). Với mỗi sản phẩm xuất khẩu, doanh nghiệp bán được 150 USD, bị đánh thuế USD nên lợi nhuận trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (USD). Theo đề bài, tỉ lệ giữa lợi nhuận xuất khẩu và thuế nhà nước thu được luôn là , tức là với mỗi sản phẩm: . Suy ra . Khi đó lợi nhuận trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (USD), thỏa mãn tỉ lệ . Tổng lợi nhuận xuất khẩu là , là hàm bậc nhất với hệ số dương nên đạt giá trị lớn nhất khi (khi đó , toàn bộ sản phẩm được xuất khẩu, lợi nhuận USD, thuế nhà nước USD, đúng tỉ lệ ). Vậy giá trị cần tìm là (USD).
Số sản phẩm xuất khẩu là phần dư: (với để có hàng dư, và để ). Với mỗi sản phẩm xuất khẩu, doanh nghiệp bán được 150 USD, bị đánh thuế USD nên lợi nhuận trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (USD). Theo đề bài, tỉ lệ giữa lợi nhuận xuất khẩu và thuế nhà nước thu được luôn là , tức là với mỗi sản phẩm: . Suy ra . Khi đó lợi nhuận trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là (USD), thỏa mãn tỉ lệ . Tổng lợi nhuận xuất khẩu là , là hàm bậc nhất với hệ số dương nên đạt giá trị lớn nhất khi (khi đó , toàn bộ sản phẩm được xuất khẩu, lợi nhuận USD, thuế nhà nước USD, đúng tỉ lệ ). Vậy giá trị cần tìm là (USD).