Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại $I$ và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại $II$. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $I$, loại $II$ mà đội làm được trong thời gian cho phép. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Sản phẩm loại I cần 3 giờ/chiếc nên tổng thời gian là $3x$; loại II cần 2 giờ/chiếc nên tổng thời gian là $2y$. Điều kiện thời gian tối đa 18 giờ cho bất phương trình $3x+2y\le 18$ với $x,y\in \mathbb{N}$. a) Sai vì đề ghi $2x,3y$ (đảo ngược hệ số). b) Sai vì phải là $3x+2y\le 18$ (dấu $\le$, không phải $<$). c) Với $(3;4)$: $3\cdot 3+2\cdot 4=17\le 18$, thỏa mãn → Đúng. d) Với $(4;3)$: $3\cdot 4+2\cdot 3=18\le 18$, thỏa mãn → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Loại I mất 3 giờ/chiếc nên tổng thời gian là $3x$, loại II mất 2 giờ/chiếc nên là $2y$; mệnh đề ghi $2x$ và $3y$ là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình đúng phải là $3x+2y\le 18$ (thời gian tối đa 18 giờ, nên dùng dấu $\le$), không phải $3x+2y<18$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(3;4)$: $3\cdot 3+2\cdot 4=17\le 18$, thỏa mãn bất phương trình với $x,y\in \mathbb{N}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(4;3)$: $3\cdot 4+2\cdot 3=18\le 18$, thỏa mãn bất phương trình với $x,y\in \mathbb{N}$.