Một hãng chế tác đồng hồ có quy trình sản xuất tuân theo công thức (gọi là công thức Cobb-Douglas), trong đó là số chiếc đồng hồ chế tác ra được, là số đơn vị vốn (máy móc, thiết bị), là số đơn vị lao động (thợ chế tác) mà hãng đó thuê được. Khi đó biểu thức
mô tả tổng chi phí mà hãng đó phải bỏ ra (đơn vị: nghìn USD). Năm 2025, để kỷ niệm 160 năm thành lập, hãng quyết định chế tác 160 chiếc đồng hồ phiên bản giới hạn toàn cầu.
Một hãng chế tác đồng hồ có quy trình sản xuất tuân theo công thức (gọi là công thức Cobb-Douglas), trong đó là số chiếc đồng hồ chế tác ra được, là số đơn vị vốn (máy móc, thiết bị), là số đơn vị lao động (thợ chế tác) mà hãng đó thuê được. Khi đó biểu thức
mô tả tổng chi phí mà hãng đó phải bỏ ra (đơn vị: nghìn USD). Năm 2025, để kỷ niệm 160 năm thành lập, hãng quyết định chế tác 160 chiếc đồng hồ phiên bản giới hạn toàn cầu.
mô tả tổng chi phí mà hãng đó phải bỏ ra (đơn vị: nghìn USD). Năm 2025, để kỷ niệm 160 năm thành lập, hãng quyết định chế tác 160 chiếc đồng hồ phiên bản giới hạn toàn cầu.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
Khi thuê 200 đơn vị vốn để chế tác 160 chiếc đồng hồ thì tổng chi phí bỏ ra lớn hơn 4 500 (nghìn USD).
c)
.
d)
Tổng chi phí tối thiểu để chế tác 160 chiếc đồng hồ là 3 840 (nghìn USD).
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ suy ra , tức (không phải ) nên a) Sai, c) Đúng vì . b) Với thì , nên Sai. d) Theo AM-GM: , đạt được khi , tức , . Khi đó (nghìn USD), không phải 3840 nên d) Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a) S, b) S, c) Đ, d) S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên , suy ra , không phải .
b) (AI giải đề cho tôi)
Với thì , tổng chi phí (nghìn USD).
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay vào được .
d) (AI giải đề cho tôi)
nên (nghìn USD), không phải 3840.
Từ suy ra , tức (không phải ) nên a) Sai, c) Đúng vì . b) Với thì , nên Sai. d) Theo AM-GM: , đạt được khi , tức , . Khi đó (nghìn USD), không phải 3840 nên d) Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a) S, b) S, c) Đ, d) S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì nên , suy ra , không phải .
b) (AI giải đề cho tôi)
Với thì , tổng chi phí (nghìn USD).
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay vào được .
d) (AI giải đề cho tôi)
nên (nghìn USD), không phải 3840.