Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;2;1)$, $B(-3;0;3)$, $C(2;4;-1)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, tức trung điểm của $AC$ trùng trung điểm của $BD$, suy ra $A+C=B+D$ nên $D=A+C-B$. Với $A(1;2;1)$, $B(-3;0;3)$, $C(2;4;-1)$: $$D=(1+2-(-3);2+4-0;1+(-1)-3)=(6;6;-3).$$ Kiểm tra: $\overrightarrow{AB}=(-4;-2;2)$ và $\overrightarrow{DC}=(2-6;4-6;-1-(-3))=(-4;-2;2)$, hai vectơ bằng nhau nên $ABCD$ là hình bình hành. Kết quả khớp với đáp án nguồn là C.