Một hãng ô tô A đưa sản phẩm ô tô thể thao của họ ra chạy thử trước khi mở bán. Tại thời điểm ban đầu , chiếc xe đứng yên. Sau đó chiếc xe nổ máy và tăng tốc rất nhanh. Sử dụng máy bắn tốc độ, người ta đo được tốc độ tức thời của chiếc xe tại các thời điểm 1 giây, 2 giây và 3 giây cho trong bảng sau
(đơn vị giây)123
(đơn vị )61626

Biết rằng tốc độ tức thời của chiếc xe đó (đơn vị mét/giây) trong 5 giây đầu tiên kể từ khi xuất phát được biểu diễn bởi hàm số bậc ba với là các số thực và . Hỏi tại thời điểm 5 giây, tốc độ của xe theo đơn vị mét/giây là bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 30
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì xe đứng yên tại t=0 nên d=0. Hệ: a+b+c=6; 8a+4b+2c=16; 27a+9b+3c=26. Từ phương trình thứ hai chia 2: 4a+2b+c=8, trừ phương trình đầu: 3a+b=2. Từ phương trình thứ ba trừ 3 lần phương trình đầu: 24a+6b=8, tức 12a+3b=4. Thay b=2-3a: 12a+6-9a=4 ⟹ 3a=-2 ⟹ a=-2/3, b=4, c=6-4+2/3=8/3. Vậy v(t)=-(2/3)t^3+4t^2+(8/3)t. Tại t=5: v(5)=-(2/3)(125)+4(25)+(8/3)(5)=-250/3+100+40/3=100-210/3=30 (m/s).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Ngoại Ngữ

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x 3-3x 2-9x+3 trên đoạn [-2;2] bằng
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Xem →
Câu 3:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a =(1;1;0) và b =(0;-2;2). Góc giữa hai vectơ a và b bằng:
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Xem →
Câu 5:Cho hàm số f(x)=ax 3+bx 2+cx+d (a 0) có đồ thị như hình vẽ và a,b,c,d là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng? [Hình cần kiểm tra lại: p
Xem →
Câu 6:Cho hàm số y= ax+b cx+d (c 0; ad-bc 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Xem →
Câu 7:Họ nguyên hàm của hàm số y=3 x là?
Xem →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;2;-1) và N(3;-4;-9). Đường thẳng MN có phương trình là
Xem →
Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(4;9;1) và vuông góc với Ox có phương trình là
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-3;0;1) và N(1;2;-1). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là
Xem →
Câu 11:2x x \,dx bằng
Xem →
Câu 12:Chiều cao (đơn vị: centimét) của các học sinh nữ lớp 12A được cho trong bảng sau: Nhóm [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số
Xem →
Câu 13:Trong hai năm liên tiếp, trại bác Đạt tiến hành khảo sát cân nặng của 100 quả dưa được chọn ngẫu nhiên để đánh giá vụ thu hoạch dưa năm đó v
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y= x 2-2x+1 x-2 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 15:Một công ty ước tính rằng nếu sản xuất x đơn vị sản phẩm (0 x 24) thì sẽ có doanh thu biên R'(x)=278-2x USD và chi phí biên C'(x)= 6 5 x 2-2
Xem →
Một hãng ô tô A đưa sản phẩm ô tô thể thao của họ ra chạy thử trước... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com