Một hộ kinh doanh cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng sau (đơn vị: kg/1 sản phẩm).
Người ta dự định sử dụng không quá 12 kg sơn xanh và không quá 8 kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Mỗi sản phẩm loại A lãi 10 triệu đồng và mỗi sản phẩm loại B lãi 8 triệu đồng. Hỏi tiền lãi lớn nhất mà hộ kinh doanh đó nhận được là bao nhiêu triệu đồng?
Một hộ kinh doanh cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng sau (đơn vị: kg/1 sản phẩm).
Người ta dự định sử dụng không quá 12 kg sơn xanh và không quá 8 kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Mỗi sản phẩm loại A lãi 10 triệu đồng và mỗi sản phẩm loại B lãi 8 triệu đồng. Hỏi tiền lãi lớn nhất mà hộ kinh doanh đó nhận được là bao nhiêu triệu đồng?
Người ta dự định sử dụng không quá 12 kg sơn xanh và không quá 8 kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Mỗi sản phẩm loại A lãi 10 triệu đồng và mỗi sản phẩm loại B lãi 8 triệu đồng. Hỏi tiền lãi lớn nhất mà hộ kinh doanh đó nhận được là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B (). Ràng buộc: sơn xanh , sơn vàng . Hàm lợi nhuận . Miền nghiệm có các đỉnh: , , và giao điểm của với : trừ hai phương trình ta được , , tức điểm . Tính tại các đỉnh: ; ; ; . Vậy lợi nhuận lớn nhất là triệu đồng, đạt khi sản xuất 1 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B (kiểm tra: sơn xanh kg, sơn vàng kg, đều vừa đủ).
Gọi lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B (). Ràng buộc: sơn xanh , sơn vàng . Hàm lợi nhuận . Miền nghiệm có các đỉnh: , , và giao điểm của với : trừ hai phương trình ta được , , tức điểm . Tính tại các đỉnh: ; ; ; . Vậy lợi nhuận lớn nhất là triệu đồng, đạt khi sản xuất 1 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B (kiểm tra: sơn xanh kg, sơn vàng kg, đều vừa đủ).