Câu 19THPT
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán trường THPT Đô Lương 1 – Nghệ An (Mã đề 101)Một hộ làm nghề dệt vải tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa (). Tổng chi phí để sản xuất mét vải lụa (tính bằng ngàn đồng) cho bởi hàm chi phí . Giả sử hộ gia đình này bán hết sản phẩm ở mỗi ngày với giá ngàn đồng/mét. Tính số tiền (đơn vị ngàn đồng) lợi nhuận tối đa mà hộ gia đình này có thể nhận được.
Một hộ làm nghề dệt vải tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa (). Tổng chi phí để sản xuất mét vải lụa (tính bằng ngàn đồng) cho bởi hàm chi phí . Giả sử hộ gia đình này bán hết sản phẩm ở mỗi ngày với giá ngàn đồng/mét. Tính số tiền (đơn vị ngàn đồng) lợi nhuận tối đa mà hộ gia đình này có thể nhận được.
Đáp án chính thức: 1200
Hướng dẫn giải chi tiết
Doanh thu khi bán mét vải lụa là (ngàn đồng). Hàm lợi nhuận là: . Đạo hàm (nhận) hoặc (loại). Ta có , , . Vậy lợi nhuận tối đa đạt được là ngàn đồng.