Bác Hưng có một mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ được quy hoạch như hình bên. Biết đường cong là đường hình sin của hàm số dạng $y=a\sin (bx)$. Biết $AB=2\pi$ (m), và $AD=4$ (m). Phần tô đậm (giới hạn bởi đường cong và đoạn $MN$) được sử dụng để trồng hoa. Tính diện tích phần còn lại của mảnh vườn. (Đơn vị m${}^2$, làm tròn đến hàng phần chục)