Một hộ nông dân định trồng dứa và củ dậu trên một vùng đất có diện tích 10 hecta. Trên diện tích mỗi hecta, nếu trồng dứa thì cần 20 ngày công và thu được 5 triệu đồng, nếu trồng củ dậu thì cần 30 ngày công và thu được 6 triệu đồng. Biết rằng tổng số ngày công không quá 180. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số hecta trồng dứa và số hecta trồng củ dậu. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: tổng số ngày công không quá 180 nên ràng buộc phải là $20x+30y\le 180$, không phải $\ge 180$. b) Đúng: với $(2;4)$: $x+y=6\le 10$, $20\cdot 2+30\cdot 4=160\le 180$, thỏa mọi bất phương trình. c) Đúng: miền nghiệm giới hạn bởi $x\ge 0$, $y\ge 0$, $x+y\le 10$, $20x+30y\le 180$ là một tam giác (các đỉnh $(0;0)$, $(9;0)$, $(0;6)$... thực chất miền là tam giác với các đỉnh $(0;0)$, $(9;0)$, $(0;6)$ cắt với $x+y\le 10$ cho miền tam giác). d) Đúng: tiền thu được $5x+6y$ triệu đồng. Khớp đáp án SDDD của đề 1001.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng số ngày công không quá 180 nên phải là $20x+30y\le 180$, hệ trong đề viết $\ge 180$ là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(2;4)$: $x+y=6\le 10$, $20\cdot 2+30\cdot 4=160\le 180$, $x,y\ge 0$, thỏa hệ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm giới hạn bởi $x=0$, $y=0$, $x+y=10$, $2x+3y=18$ là một miền tam giác.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi hecta dứa thu 5 triệu, củ dậu thu 6 triệu nên $F=5x+6y$ triệu đồng.