Một hộ nông dân dự định trồng nha đam và măng tây trên diện tích 10 ha. Nếu trồng nha đam thì cần 10 công và thu được 4 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Nếu trồng măng tây thì cần 30 công và thu được 6 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi số tiền người nông dân thu được nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng, biết rằng tổng số công không vượt quá 150 công.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x$ (ha) là diện tích trồng nha đam, $y$ (ha) là diện tích trồng măng tây, với $x\ge 0,y\ge 0$. Điều kiện: $x+y\le 10$ (diện tích) và $10x+30y\le 150\iff x+3y\le 15$ (số công). Số tiền thu được: $F=4x+6y$ (triệu đồng). Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh $(0;0)$, $(10;0)$, $(0;5)$ và giao điểm của $x+y=10$ với $x+3y=15$: trừ hai phương trình ta được $2y=5\Rightarrow y=2,5$, $x=7,5$, tức đỉnh $(7,5;2,5)$. Tính $F$ tại các đỉnh: $F(0;0)=0$; $F(10;0)=40$; $F(0;5)=30$; $F(7,5;2,5)=4\cdot 7,5+6\cdot 2,5=30+15=45$. Vậy $F_{\max }=45$ triệu đồng, đạt khi trồng 7,5 ha nha đam và 2,5 ha măng tây (dùng đủ 10 ha và đúng 150 công).