Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(ABCD)$ và mâm tầng trên $(EFGH)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $AE=100cm,CG=120cm$ và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa $(IJKL)$ song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách $EI=40cm$. Bác thợ mộc tính toán rằng với $GK=a(cm)$ thì mâm tầng giữa của kệ để đồ đúng vị trí. Tìm $a$?

(AI giải đề cho tôi)
Ba mặt phẳng (EFGH), (IJKL), (ABCD) song song nên chúng cắt các cạnh AE, CG theo tỉ lệ bằng nhau. Trên cạnh AE: EI = 40, EA = 100 nên mặt phẳng giữa chia cạnh AE theo tỉ lệ EI/EA = 40/100 = 2/5 (tính từ mâm trên xuống). Do đó trên cạnh CG cũng vậy: GK/GC = EI/EA = 2/5, suy ra GK = 120 · 2/5 = 48 (cm). Vậy a = 48, khớp với đáp án nguồn.