Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng OADMG.CBENF có OADG là hình chữ nhật, P là điểm nằm trên đoạn thẳng OG sao cho OP = 1 5 OG và Q là trung điểm của N

Question

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $O A D M G . C B E N F$ có $O A D G$ là hình chữ nhật, $P$ là điểm nằm trên đoạn thẳng $O G$ sao cho $O P = \frac{1}{5} O G$ và $Q$ là trung điểm của $N E$ . Người ta mô hình hoá bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm $O$ và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị dài trên mỗi trục là 1 m). Biết $A (6; 0; 0)$ ; $C (0; 10; 0)$ ; $G (0; 0; 5)$ ; $M (4; 0; 6)$ (tham khảo hình vẽ).

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S. Lời giải chi tiết: Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17): - a) ĐÚNG: MN = OC = (0; 10; 0) N = (4; 10; 6). - b) ĐÚNG: Mặt phẳng (AGC) đi qua A(6; 0; 0), C(0; 10; 0), G(0; 0; 5) có phương trình x 6 + y 10 + z 5 = 1 5x + 3y + 6z - 30 = 0. Khoảng cách từ M(4; 0; 6) đến (AGC) là d(M, (AGC)) = |5 4 + 3 0 + 6 6 - 30| 5 2 + 3 2 + 6 2 = 26 70 3,11 m > 3 m . - c) SAI: Số đo góc nhị diện [M, DE, F] không lớn hơn 30 . - d) SAI: Trải phẳng các mặt bên của lăng trụ để tìm đường đi ngắn nhất giữa hai điểm P và Q, độ dài dây cáp ngắn nhất khác 15 m. ![Sơ đồ trải phẳng](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/009ef70148fd3cb20147c768f1e8afaabebfdd1258a18cd8edccfddc91df4a94/p2-q04-traiphang.png)

Answer

A. a) Toạ độ của N là (4; 10; 6).

Answer

B. b) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (AGC) lớn hơn 3 m.

Answer

C. c) Số đo góc nhị diện [M, DE, F] lớn 30 .

Answer

D. d) Để lắp đặt camera quan sát trong nhà kho tại vị trí Q, đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí P, người ta thiết kế đường dây cáp nối từ P đến một điểm K trên cạnh FC, sau đó nối thẳng đến camera. Cần đoạn dây cáp dài ít nhất 15 m (làm tròn đến hàng đơn vị) để nối được từ P đến Q.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Trị (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)