Một khu du lịch sinh thái đang khai thác dịch vụ chèo thuyền và ngắm cảnh ven hồ. Hồ nước có dạng hình tròn tâm O, bán kính bằng 1km và tại hai vị trí A, B đối

Question

Một khu du lịch sinh thái đang khai thác dịch vụ chèo thuyền và ngắm cảnh ven hồ. Hồ nước có dạng hình tròn tâm $O$ , bán kính bằng $1 k m$ và tại hai vị trí $A, B$ đối xứng nhau qua $O$ người ta xây dựng nơi bán vé vào và nơi kết thúc tham quan. Du khách sẽ được sử dụng dịch vụ chèo thuyền từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ trên bờ hồ và sẽ có xe chở ngắm cảnh từ vị trí $C$ men theo bờ hồ đến nơi kết thúc $B$ . Biết rằng vận tốc chèo thuyền là $100 m$ mỗi phút và vận tốc xe chạy ngắm cảnh là $200 m$ mỗi phút. Gọi $x$ (radian) là số đo góc $C A B (0 \leq x < \frac{π}{2})$ .
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S. Lời giải chi tiết: a) Đúng: Khi x = 0 thì quãng đường AB = 2000\,m nên thời gian đi từ A đến B là 2000 100 = 20 phút. b) Sai: Quãng đường xe chở người đi ngắm cảnh là độ dài cung l CB = R = 1000.2x = 2000x (mét). c) Đúng: AC = AB. x = 2000 x; thời gian từ A đến C là 20 x phút; thời gian từ C đến B là 1000x 200 = 5x phút; thời gian đi từ A đến B là 20 x + 5x phút. d) Sai: 0 < 20 x + 5x < 20 + 5 2 27 , 85, tức thời gian có thể lớn hơn 22 phút 30 giây. a) Đúng: Khi x = 0 thì người đó chèo thuyền thẳng từ A đến B với quãng đường AB = 2000\,m nên thời gian đi từ A đến B sẽ là 2000 100 = 20 phút. b) Sai: Quãng đường xe chở người đi ngắm cảnh là độ dài cung l CB = R = 1000.2x = 2000x (mét). c) Đúng: Quãng đường AC dài là AC = AB. x = 2000 x. Thời gian đi từ A đến C là 2000 x 100 = 20 x (phút). Thời gian đi từ C đến B là 1000x 200 = 5x (phút). Thời gian đi từ A đến B là 20 x + 5x (phút). d) Sai: Do 0 x < 2 cases 0 < x 1 \ 0 5x < 5 2 cases cases 0 < 20 x 20 \ 0 5x < 5 2 cases 0 < 20 x + 5x < 20 + 5 2 . Hay 0 < 20 x + 5x < 27 , 85. Vậy với mọi cách chọn vị trí điểm C thì thời gian đi từ A đến B luôn nhỏ hơn 27,85 phút.

Answer

a. Khi x=0 thời gian đi từ A đến B là 20 phút.

Answer

b. Quãng đường xe chở người đi ngắm cảnh là 1000x (mét).

Answer

c. Thời gian đi từ A đến B là 20 x+5x (phút).

Answer

d. Thời gian xe đi từ A đến B luôn ít hơn 22 phút 30 giây với mọi cách chọn vị trí điểm C.

Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển HSG Toán 12 2025-2026 THPT Yên Định 2

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)