Một mật mã gồm 6 chữ số được lập từ tập hợp $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Có $n$ mật mã chứa ít nhất một chữ số lẻ, tổng tất cả các chữ số của $n$ bằng bao nhiêu?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 2 Phần III có đáp án là 36.

Tập các chữ số có 10 phần tử gồm 5 chữ số chẵn $\{0,2,4,6,8\}$ và 5 chữ số lẻ $\{1,3,5,7,9\}$.
Mật mã 6 chữ số có thể bắt đầu bằng chữ số 0:
- Tổng số mật mã 6 chữ số có thể tạo thành là $10^6=1000000$.
- Số mật mã 6 chữ số không chứa chữ số lẻ nào (chỉ gồm các chữ số chẵn) là $5^6=15625$.
- Số mật mã chứa ít nhất một chữ số lẻ là:
$n=10^6-5^6=1000000-15625=984375$.
Tổng các chữ số của $n$ là: $9+8+4+3+7+5=36$.