Câu 20THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 132)Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng cách (Giả sử bờ biển là một đường thẳng). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng là . Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi ca nô từ đến bến tàu thuộc đoạn trên bờ biển với vận tốc rồi đi xe máy đến với vận tốc . Biết rằng thời gian đi từ đến là 46 phút, tính tổng quãng đường người đó phải đi (theo đơn vị ).
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng cách (Giả sử bờ biển là một đường thẳng). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng là . Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi ca nô từ đến bến tàu thuộc đoạn trên bờ biển với vận tốc rồi đi xe máy đến với vận tốc . Biết rằng thời gian đi từ đến là 46 phút, tính tổng quãng đường người đó phải đi (theo đơn vị ).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có . Gọi . Suy ra thời gian đi từ đến là . Khi đó và . Thời gian đi từ đến là . Theo giả thiết ta có phương trình: . Giải phương trình ta được . Do đó tổng quãng đường phải đi là .