Câu 18Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Văn Cừ Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1Một người đi dọc bờ biển từ vị trí đến vị trí và quan sát một ngọn hải đăng tại vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là (Hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét? (Kết quả phép tính cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí đến vị trí và quan sát một ngọn hải đăng tại vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là (Hình vẽ). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét? (Kết quả phép tính cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 177
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là chân đường vuông góc hạ từ xuống đường bờ biển (đường thẳng ). Theo hình vẽ, góc tại là góc ngoài (góc giữa và phần kéo dài của ), nên góc trong . Khi đó góc tại trong tam giác là .
Theo định lý sin: , suy ra m.
Khoảng cách từ hải đăng đến bờ biển là m.
Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển khoảng m, khớp với đáp án nguồn.
Gọi là chân đường vuông góc hạ từ xuống đường bờ biển (đường thẳng ). Theo hình vẽ, góc tại là góc ngoài (góc giữa và phần kéo dài của ), nên góc trong . Khi đó góc tại trong tam giác là .
Theo định lý sin: , suy ra m.
Khoảng cách từ hải đăng đến bờ biển là m.
Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển khoảng m, khớp với đáp án nguồn.