Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể

Question

Một nhà mạng viễn thông đang triển khai hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Hệ thống hoạt động với các thông số sau:
- Tỷ lệ số điện thoại lừa đảo trong hệ thống: $5%$ .
- Xác suất hệ thống phát hiện đúng và chặn một số điện thoại lừa đảo: $94%$ .
- Xác suất hệ thống chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ: $3%$ .
Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm hệ thống.

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S. Lời giải chi tiết: Gọi L là biến cố số điện thoại lừa đảo: P(L) = 0 , 05, P( L ) = 0 , 95. Gọi B là biến cố số điện thoại bị chặn: P(B|L) = 0 , 94, P(B| L ) = 0 , 03. a) Đúng: Theo giả thiết, P(B|L) = 0 , 94. b) Đúng: Xác suất toàn phần P(B) = P(L)P(B|L) + P( L )P(B| L ) = 0 , 05(0 , 94) + 0 , 95(0 , 03) = 0 , 047 + 0 , 0285 = 0 , 0755 = 151 2000 . c) Sai: Theo công thức Bayes: P(L|B) = P(L)P(B|L) P(B) = 0 , 047 0 , 0755 = 470 755 = 94 151 90 151 . d) Sai: Số không bị chặn B có P( B ) = 1 - 0 , 0755 = 0 , 9245. Xác suất hợp lệ biết không bị chặn P( L | B ) = P( L )P( B | L ) P( B ) = 0 , 95 0 , 97 0 , 9245 = 0 , 9215 0 , 9245 = 1843 1849 1813 1849 . (Theo bảng đáp án chính thức mã đề 1101: ĐĐSS).

Answer

a. Biết rằng số điện thoại đó là số lừa đảo, xác suất để số điện thoại đó bị chặn là 0 , 94.

Answer

b. Xác suất để một số điện thoại bất kỳ bị chặn là 151 2000 .

Answer

c. Biết rằng một số điện thoại bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số lừa đảo bằng 90 151 .

Answer

d. Biết rằng một số điện thoại không bị chặn, xác suất để số điện thoại đó là số hợp lệ bằng 1813 1849 .

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 Liên trường THPT Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)