Một nhóm có 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Xếp 10 học sinh thành hàng dọc: $10!=3628800$ cách, không phải 10 cách → Sai. b) Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau (có thứ tự): $A_{10}^3=10\cdot 9\cdot 8=720$ → Đúng. c) Chọn 1 nữ trong 4 và 2 nam trong 6: $C_4^1\cdot C_6^2=4\cdot 15=60$ → Đúng. d) Xếp 4 nữ cạnh nhau: coi 4 nữ là một khối, xếp $7!$ cách, trong khối xếp $4!$ cách: $7!\cdot 4!=5040\cdot 24=120960$ cách, không phải 20160 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc là $10!=3628800$ cách, không phải 10 cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau (có thứ tự): $A_{10}^3=720$ cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C_4^1\cdot C_6^2=4\cdot 15=60$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xếp 4 nữ cạnh nhau: $7!\cdot 4!=120960$ cách, không phải 20160 cách.